如图AB=10 AD:DB=2:3 且扇形CB沿直线CB折叠交AB于点D 求CB的长.

如图AB=10 AD:DB=2:3 且扇形CB沿直线CB折叠交AB于点D 求CB的长.
AB为直径,CB不为直径(这是个半圆)

为-你变乖 1年前 已收到3个回答 举报
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ajditso 幼苗

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在弧CB上取D的对称点d
连接CD,Cd,Bd
∵AB为直径 ∴△AdB为直角△
又∵d为D的对称点 则Bd=BD
由题知AD=4 BD=6
∴Bd=6 ∴Ad=8
由题知△ACB≌△AdB
∴BC=Ad=8

1年前

9

好运福来 果实

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把D点折到圆周上，做为E点，可知∠EBC＝∠ABC＝1/2∠EBA
由AB=10 AD:DB=2:3得EB＝DB＝6
∠AEB＝90，AE＝8，cos∠ABE=6/10=3/5，sin∠ABE=4/5
在Rt△ABC中，
BC＝ABcos∠ABC＝ABcos1/2∠EBA
cos∠EBA =2cos(1/2∠EBA )^2-1
cos(1/2∠EBA )=2√5/5
∴BC＝4√5

1年前

2

cxd33373 幼苗

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DH⊥CB角弧CB于E，连结CA，CA⊥BC，CA//DE, AD=4，DB=6，BE=BD=6，OB=OE=5，
cos∠BOE=（25+25-36）/50=7/25, cos∠DOE=-7/25 ,DE=1+25-10*(-7/25)=12/根号5
DH=6/根号5，cos∠BDE=DH/DB=1/根号5，sin∠BAC=sin∠BDE=2/根号5;
BC=10*sin∠BAC=4根号5

1年前

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