如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由．

zhuangbi 1年前 已收到3个回答 举报
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落落visk 春芽

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解题思路：要求证DO是△DEF的角平分线，应首先利用平行线的性质以及角平分线的性质求出∠EDO=∠FDO．

DO是△DEF的角平分线．
证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠CAD=∠BAD．
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD，
∴∠EDA=∠FDA．
∴DO是△DEF的角平分线．

点评：
本题考点： 平行线的性质；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质及定义的综合运用，属较简单题目．

1年前

3

Gentlej 幼苗

共回答了5个问题 举报

DO是△DEF的角平分线
由两个平行有四边形AEDF是平行四边形
那么角ADE=角FAD=角EAD=角FDA
得证

1年前

1

瀚鹰 幼苗

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当然是啊，很简单
首先，DE‖AB，DF‖AC，由内错角可知
角FAD=角ADE
角DAE=角ADF
由于角FAD=角DAE
所以ADF=ADE 即 DA为角FDE的角平分线

1年前

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