矩阵和伴随矩阵的问题A为N阶矩阵（N>2）,交换矩阵A的一二两行为B,则A*的第一二列对换会等于-B*吗?老师给的答案是

矩阵和伴随矩阵的问题
A为N阶矩阵（N>2）,交换矩阵A的一二两行为B,则A*的第一二列对换会等于-B*吗?老师给的答案是会,不过我怎么算也都不相等啊,
78941543 1年前 已收到1个回答 举报
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celiacxd 种子

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令C是n*n的矩阵,
(0 1 0 …… 0)
C = (1 0 0 …… 0)
(0 0 E ),
那么交换A的第一行和第二行就得到B=AC,交换A^*的第一和第二两列就成为CA^*.
-B^* = -(AC)^* = -(C^*)(A^*) = C A^*,这个式子要成立,只要验证C^*=-C即可.

1年前

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