在长度为3的线段上随机取两点,将其分成三条线段,则恰有两条线段的长大于1的概率为?

在长度为3的线段上随机取两点,将其分成三条线段,则恰有两条线段的长大于1的概率为?
A.1/3 B.2/3
C.1/9 D5/9

燃烧的灯芯 1年前已收到3个回答举报

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设线段（0,3)任意折成三段长分别为x,y,3-x-y,显然有x>0,y>0,3-x-y>0,满足这三个约束条件的(x,y)在平面直角坐标系中的可行域为一个直角三角形,其面积为:9/2.
恰有两条大于1,也就是：
x>1且y>1;
或(x>1且3-x-y>1);
或(y>1且3-x-y>1).
将这三块面积加起来得到的面积为3/2;
所以所求概率=(3/2)/(9/2)=1/3.

1年前

_opjw349f_x5d19 幼苗

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A1/3 几何概型的问题

1年前

hutuchong519 幼苗

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A
坐空间直角坐标系
x+y+z=3平面是全集
作x>1 y>1 z<1在平面上占1/9
另外还有x>1 y<1 z>1
x<1 y>1 z>1
所以一共1/3
应该是这样

1年前

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