(2010•杭州一模)从某市参加高中数学建模竞赛的1008份试卷中随机抽取一个容量为54的样本,考查竞赛的成绩分布,将样

(2010•杭州一模)从某市参加高中数学建模竞赛的1008份试卷中随机抽取一个容量为54的样本,考查竞赛的成绩分布,将样本分成6组,绘成频率分布直方图(如图),从左到右各小组的小矩形的高的比为1:1:4:6:4:2.据此估计该市在这次竞赛中,成绩高于85分的学生总人数为______人.
hw0925 1年前 已收到1个回答 举报

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解题思路:由已知中将样本分成6组,绘成频率分布直方图时,从左到右各小组的小矩形的高的比为1:1:4:6:4:2.由此可以估算出该市在这次竞赛中,成绩高于85分的学生的频率,根据频数=频率×样本容量,即可得到答案.

从左到右各小组的小矩形的高的比为1:1:4:6:4:2
故[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]各组的频率为[1/18],[1/18],[4/18],[6/18],[4/18],[2/18]
则成绩高于85分的学生频率约为[1/2]×[4/18]+[2/18]=[4/18]
故成绩高于85分的学生总人数为约 1008×[4/18]=224
故答案为:224

点评:
本题考点: 用样本的频率分布估计总体分布;频率分布直方图.

考点点评: 题考查的知识点是用样本的频率分布估计总体分布,频率分布直方图,其中根据已知条件估算出满足条件分数段的频率是解答本题的关键.

1年前

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