函数y=1-sinxx4+x2+1（x∈R）的最大值与最小值之和为______．

f（x）=1-
sinx
x4+x2+1，x∈R．
设g（x）=-
sinx
x4+x2+1，
因为g（-x）=-
sin(−x)
(−x)4+(−x)2+1=
sinx
x4+x2+1=-g（x），所以函数g（x）是奇函数．
奇函数的图象关于原点对称，它的最大值与最小值互为相反数．
设g（x）的最大值为M，则g（x）的最小值为-M．
所以函数f（x） 的最大值为1+M，则f（x）的最小值为1-M．
∴函数f（x） 的最大值与最小值之和为2．
故答案为2

点评：
本题考点： 奇偶函数图象的对称性；函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查奇函数图象的性质、函数的最值及分析问题解决问题的能力，解决本题的关键是恰当构造奇函数．