y=1/cos^θ+1/（x(1-x)sin^θ）的最小值θ∈(0,π/2) x∈(0,1) 三角变元应该是

雨过心会晴 1年前已收到1个回答举报

byron_blj 幼苗

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x+(1-x)=1,x∈(0,1)
x(1-x)=4
y=1/cos^2 θ + 1/（x(1-x)sin^2 θ）>= 1/cos^2 θ +4/sin^2 θ >= 5+2√4=9
当x=1/2.tanθ=2成立

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