（2012•安徽模拟）如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，

解题思路：（1）证明EC∥平面PDA，BC∥平面PDA，可得平面BEC∥平面PDA，由BE⊂平面EBC，得到 BE∥平面PDA．
（2）连接AC与BD交于点F，证明四边形NFCE为平行四边形，证明AC⊥面PBD，即可得到NE⊥面PDB．

（1）证明：∵EC∥PD，PD⊂平面PDA，EC⊄平面PDA，∴EC∥平面PDA，同理可得BC∥平面PDA．
∵EC⊂平面EBC，BC⊂平面EBC，且EC∩BC=C，∴平面BEC∥平面PDA，
又∵BE⊂平面EBC，∴BE∥平面PDA．
（2）证明：连接AC与BD交于点F，连接NF，∵F为BD的中点，∴NF∥PD，且NF＝
1
2PD．
又EC∥PD，且EC＝
1
2PD，∴NF∥EC且NF=EC，∴四边形NFCE为平行四边形，∴NE∥FC．
∵DB⊥AC，PD⊥平面ABCD，AC⊂面ABCD∴AC⊥PD，
又PD∩BD=D，∴AC⊥面PBD，∴NE⊥面PDB．

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查线面平行、线面垂直的方法，证明四边形NFCE为平行四边形，是解题的关键．