已知实数x，y满足x2+y2+4y=0，则s=x2+2y2-4y的最小值为（　　）

已知实数x，y满足x²+y²+4y=0，则s=x²+2y²-4y的最小值为（　　）
A. 48
B. 20
C. 0
D. -16

only_w 1年前已收到1个回答举报

封沙店春芽

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解题思路：利用消元法，让x²都用含y的代数式表示，求出y的范围，再代入s=x²+2y²-4y，根据二次函数的最值问题得出答案即可．

∵x²+y²+4y=0
∴x²=-y²-4y≥0则-4≤y≤0
则s=x²+2y²-4y=-y²-4y+2y²-4y=y²-8y
对称轴y=4不在[-4，0]上，故取y=0时取最大值0
故选C．

点评：
本题考点：函数的最值及其几何意义；简单线性规划的应用．

考点点评：本题考查了函数的最值问题，将问题转化成二次函数是解此题的关键，开口向上有最小值，开口向下有最大值．

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利用线性规划做若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值是

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若实数x，y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最大值为______．

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你能帮帮他们吗

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