设函数f(x)=1g(2-x),g(x)=1g(2+x) (1)求f(x)的定义域 (2)设F(x)=f(x)+g(x)

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设函数f(x)=1g(2-x),g(x)=1g(2+x) (1)求f(x)的定义域 (2)设F(x)=f(x)+g(x),判断函数F(x)的奇偶性,并加以证明.

ljf0926 1年前已收到1个回答举报

holylina 春芽

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(1)定义域：2-x>0,x0,x>-2
故F(x)定义域为：x∈(-2,2)
F(x)=lg(2-x)+lg(2+x)＝lg(4-x²),为偶函数!
证：F(-x)＝lg(4-(-x)²)＝F(x)
∴F(x)为偶函数.

1年前

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