在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（P 与B 、C 不重合），过点P 作AP ⊥PE ，垂足为P

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（P 与B 、C 不重合），过点P 作AP ⊥PE ，垂足为P ，PE 交CD 于点E。
（1）连接AE ，当△APE 与△ADE 全等时，求BP 的长；
（2）若设BP 为x ，CE 为y ，试确定y 与x 的函数关系式，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
（3）若PE∥BD，试求出此时BP的长。
洛宁雨珊 1年前 已收到1个回答 举报
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dinz79 幼苗

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（1）∵△APE≌△ADE
∴AP=AD=3
在Rt △ABP 中，BP= ；
（2）∵AP⊥PE
∴Rt△ABP∽Rt△PCE
∴
即
∴

∴当 时，y有最大值，最大值是 ；
（3）设BP=x，
∵PE∥BD
∴△CPE ∽△CBD
∴
即
化简得
解得 或 （不符合题意，舍去）
∴当BP= 时，PE∥BD。

1年前

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