若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标(m,n),求:

若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标(m,n),求:
(1)点P在直线x+y=7上的概率;
(2)点P在圆x2+y2=25外的概率.
小乐1557 1年前 已收到1个回答 举报

清清1 幼苗

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解题思路:(1)列格可知,所有的点P坐标(m,n)共计36个,其中满足x+y=7的有6个,由此求得P点在直线x+y=7上的概率.
(2)用列举法求得在圆x2+y2=25内的点P13个,在圆上的点P有2个,可得共有15个点在圆内或圆外,用1减去点在圆内或圆上的概率,即得所求.

(1)列表如图;

123456
1234567
2345678
3456789
45678910
567891011
6789101112由上表格可知,所有的点P坐标(m,n)共计36个,其中满足x+y=7的有6个,
所以P点在直线x+y=7上的概率为[6/36]=[1/6].
(2)在圆x2+y2=25内的点P有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),
(2,3),(2,4)(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),共计13个,
在圆上的点P有(3,4),(4,3),共计2个,
上述共有15个点在圆内或圆上,可得点P在圆x2+y2=25外的概率为 1-[15/36]=[7/12].

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.

考点点评: 本题主要考查古典概型及其概率计算公式的应用,事件和它的对立事件概率之间的关系,举法,是解决古典概型问题的一种重要的解题方法,属于基础题.

1年前

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