已知函数fx x3-3x,求过点p（1,-2）且与f（x）相切的直线方程

zjg732 1年前 已收到1个回答 举报
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73bbb 花朵

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f'(x)=3x²-3
设切点为(a,a³-3a)
则切线为y=(3a²-3)(x-a)+a³-3a=(3a²-3)x-2a³
代入点P:-2=3a²-3-2a³
得：2a³-3a²+1=0
2a³-2a²-a²+1=0
2a²(a-1)-(a-1)(a+1)=0
(a-1)(2a²-a+1)=0
(a-1)(2a+1)(a-1)=0
得a=1,-1/2
因此这样的直线有2条：
y=-2
或y=-9x/4+1/4

1年前

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