在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,AC=8,BC=4,以C为圆心,2√5为半径作圆C,A、D、B三点与圆C

在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,AC=8,BC=4,以C为圆心,2√5为半径作圆C,A、D、B三点与圆C的位置关系如何?
永远年轻的心 1年前 已收到5个回答 举报
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jimoxiasi2005 种子

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=2√5=√20＞4
即r＞4
∵AC=4,BC =8
根据勾股定理AD=4√5
∵CD是中线
∴CD=2√5
∵CD=r
∴D在⊙C上
∵CB=4＜r
∴C在⊙C内
∵CA=8＞r
∴A在⊙C外

1年前

3

引拂舞 幼苗

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AC=8＞2√5=r，则A在圆外；
由勾股定理AB=4√5.则CD=AB/2=2√5=r，则D在圆上；
BC=4＜2√5=r，则B在圆内.

1年前

2

wangbo4021 幼苗

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RT△ABC中
斜边AB=√(8^2+4^2)=4√5
D是AB的中点
CD=1/2 *AB=2√5
4<2√5<8
所以A在圆外,D在圆上,B在圆内

1年前

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devil0605 幼苗

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A在圆外
B在圆内
D在圆上
直角三角线斜边中线等于斜边一半，斜边长为4√5，所以CD长为2√5，与半径相等，所以D在圆上，AC>R.BC

1年前

0

书欣_mm 幼苗

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因为三角形ABC为RT三角形且AC=8,BC=4,所以由勾股定理得：AB^2=AC^2+BC^2
及AB^2=64+16=80，AB=4√5,因为D是中点，所以AD=BD=CD=2√5,由此可知
D在圆C上，A、B在圆外

1年前

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