如图,在△ABC中,点D.E分别是边AB.AC的中点,DF过EC的中点G,并与BC的延长线交于F,

∵点D、E分别是边AB、AC的中点,
∴DE∥BC,DE=12BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S△ADES△ABC=(DEBC)2=14,
∵△ADE的面积为a,
∴S△ABC=4a,
∵DE∥BC,
∴△ODE∽△OFB,∠EDG=∠F,∠DEG=∠GCF,
∴DEBF=OEOB,
又EG=CG,
∴△DEG≌△FCG（AAS）,
∴DE=CF,
∴BF=3DE,
∴OEOB=13,
∵AD=BD,
∴S△BDE=S△ADE=a,
∵AE=CE=2EG,
∴S△DEG=12S△ADE=12a,
∵OEOB=13,
∴S△ODE=14S△BDE=14a,
∴S△OEG=S△DEG-S△ODE=14a,
∵S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=3a,
∴S四边形OBCG=S四边形DBCE-S△BDE-S△OEG=3a-a-14a=74a．
故答案为：74a