minnie1003 幼苗
共回答了14个问题采纳率:85.7% 举报
f(x) |
x |
构造函数g(x)=
f(x)
x,g′(x)=
xf′(x)−f(x)
x2,
因为当x>0时,有xf′(x)-f(x)<0恒成立,即g′(x)=
xf′(x)−f(x)
x2<0恒成立,
所以在(0,+∞)内g(x)单调递减.
因为f(2)=0,所以f(x)在(0,2)内恒有f(x)>0;在(2,+∞)内恒有f(x)<0.
又因为f(x)是定义在R上的奇函数,
所以在(-∞,-2)内恒有f(x)>0;在(-2,0)内恒有f(x)<0.
又不等式x2f(x)>0的解集等价为不等式f(x)>0的解集.
所以不等式的解集为(-∞,-2)∪(0,2).
故答案为:(-∞,-2)∪(0,2).
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性;函数单调性的性质.
考点点评: 本题主要考查函数求导法则及函数单调性与导数的关系,同时考查了奇偶函数的图象特征.构造函数是解决本题的关键.
1年前 追问
1年前1个回答
无法理解函数定义域.到底是先有定义域再函数还是由函数推定义域?
1年前3个回答
VB中的函数分为内部函数和自定义函数 VAL()属于自定义函数
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗