动点P(x,y)在椭圆 X2 /25+ y2/16=1上,A点坐标为（3,0）∣向量AM∣=1且向量PM.向量AM=0,

动点P(x,y)在椭圆 X2 /25+ y2/16=1上,A点坐标为（3,0）∣向量AM∣=1且向量PM.向量AM=0,向量PM的最小值.
麻烦写出简单过程,多谢.

qishi1217 1年前已收到2个回答举报

0201枫叶林春芽

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向量PM*AM=0====>向量PM⊥AM
∴PM²=AP²-AM²
∵AM²=1
∴|AP|越小,|PM|越小,
|AP|最小是2,(A点到右顶点的距离5-3=2)
∴|PM|最小是√3

1年前

5ybo 幼苗

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楼主，如果我没理解错题意的话，你那个条件向量PM.向量AM=0，是指向量AM ⊥向量PM 吧，求PM 的模的最小值。以下我按此解答下去。
作出椭圆，显然A点是椭圆的右焦点，连接PM ,设p（Xp,Yp)
那么在直角三角形PMA 中，PA 的平方= PM的平方 + 1，因此我们只要求PA 的最小值就可以了。。
利用...

1年前

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