若a、b、c是三角形三边的长，则代数式（a-b）2-c2的值是（ ）
若a、b、c是三角形三边的长，则代数式（a-b）2-c2的值是（ ）
A. 大于零
B. 小于零
C. 大于或等于零
D. 小于或等于零
A. 大于零
B. 小于零
C. 大于或等于零
D. 小于或等于零
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解题思路：根据三角形任意两边之和大于第三边可得a+c＞b，a＜b+c，整理可得a+c-b＞0，a-b-c＜0，而（a-b）2-c2=（a-b+c）（a-b-c），那么可知乘积结果小于0．
根据题意可得
a+c＞b，a＜b+c，
即a+c-b＞0，a-b-c＜0，
∵（a-b）2-c2=（a-b+c）（a-b-c），
∴（a-b）2-c2＜0，
故选B．
点评：
本题考点： 三角形三边关系；因式分解的应用．
考点点评： 本题考查了因式分解、三角形三边关系，解题的关键是知道三角形任意两边之和大于第三边．
1年前
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