高二数学题.悬赏二十分设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11).
高二数学题.悬赏二十分
设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11). 一,求a,b的值；二,讨论函数f(x)的单调性.
设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11). 一,求a,b的值；二,讨论函数f(x)的单调性.
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f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图象过切点(1,-11),所以有f(1)=-11,即1-3a+3b=-11;
又因为直线12x+y-1=0的斜率为-12,所以f"(1)=-12,即3-6a+3b=-12
两个方程联立解得a=1,b=-3,所以f(x)=x^3-3x^2-9x,由f"(x)>0得x>3或x
又因为直线12x+y-1=0的斜率为-12,所以f"(1)=-12,即3-6a+3b=-12
两个方程联立解得a=1,b=-3,所以f(x)=x^3-3x^2-9x,由f"(x)>0得x>3或x
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