如图,点P是线段AB上的一点,且PA>PB,分别以PA,PB为边在AB同侧作正方形,若S1表示以PA为边的正方形的面积,
如图,点P是线段AB上的一点,且PA>PB,分别以PA,PB为边在AB同侧作正方形,若S1表示以PA为边的正方形的面积,S
2表示长为AB宽为PB的矩形面积,且S1=S2则BP:AP=?
2表示长为AB宽为PB的矩形面积,且S1=S2则BP:AP=?
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leelee0316 幼苗
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设AP=x,BP=y,根据题意得
x^2=y(x+y)
x^2=xy+y^2
∴y^2/x^2+y/x
=y^2/x^2+xy/x^2
=xy+y^2/x^2
=1
设y/x=N
∴N^2+N=1
∴BP:AP=根号5 -1:2
x^2=y(x+y)
x^2=xy+y^2
∴y^2/x^2+y/x
=y^2/x^2+xy/x^2
=xy+y^2/x^2
=1
设y/x=N
∴N^2+N=1
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你能帮帮他们吗
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