若tan（2π+α）=-[1/2]，则[2sinαcosαsin2α−cos2α的值是（ ）
若tan（2π+α）=-[1/2]，则[2sinαcosαsin2α−cos2α
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解题思路：已知等式左边利用诱导公式化简求出tanα的值，原式利用同角三角函数间基本关系变形，把tanα的值代入计算即可求出值．
∵tan（2π+α）=tanα=-[1/2]，
∴[2sinαcosα
sin2α−cos2α=
2tanα
tan2α−1=
2×(−
1/2)
1
4−1]=[4/3]．
故选：A．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．
考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
1年前
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