（2014•拱墅区一模）如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△
（2014•拱墅区一模）如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是______． 
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解题思路：根据平行四边形性质得出AD=BC，AD∥BC，推出△EDF∽△BCF，得出△EDF与△BCF的周长之比为[DE/BC]，根据BC=AD=2DE代入求出即可．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△EDF∽△BCF，
∴△EDF与△BCF的周长之比为[DE/BC]，
∵E是AD边上的中点，
∴AD=2DE，
∵AD=BC，
∴BC=2DE，
∴△EDF与△BCF的周长之比1：2，
故答案为：1：2．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形性质，相似三角形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等，相似三角形的周长之比等于相似比．
1年前
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