求微分方程满足初始条件的特解y′-2y=e^x-x,y▏(x=0)=5\4

曲洛凝 1年前 已收到2个回答 举报

tjzhonda 幼苗

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1年前

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没有屋顶的城市 花朵

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∵原方程对应的齐次方程y'-2y=0的特征方程是r-2=0,则r=2
∴此齐次方程的通解是y=Ce^(2x) (C是积分常数)
∵设原方程的特解是y=Ae^x+Bx+C,代入原方程y'-2y=e^x-x可得A=-1,B=1/2,C=1/4
∴原方程的特解是y=-e^x+x/2+1/4
∴原方程的通解是y=Ce...

1年前

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