以知二次函数f(x)过点(0,1),且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.求函数f(x)的解析式

以知二次函数f(x)过点(0,1),且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.求函数f(x)的解析式
知道的请说下啊
眼镜文 1年前 已收到1个回答 举报
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心肥 花朵

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设这个二次函数的解析式为f(x)=ax²+bx+c,则有：
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-(ax²+bx+c)
=2ax+(a+b)=2x
左右比较,得：
2a=2
a+b=0
解之,得：
a=1
b=-1
由于f(x)过点(0,1),代入解析式,得：c=1,
所以：f(x)=x²-x+1,
函数f(x)的解析式为：f(x)=x²-x+1.

1年前

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