二次函数的.已知抛物线y=ax^2+4ax+m与x轴的一个交点为A（-1,0）（1）求抛物线与X轴的另一个交点B的坐标（

二次函数的.
已知抛物线y=ax^2+4ax+m与x轴的一个交点为A（-1,0）
（1）求抛物线与X轴的另一个交点B的坐标
（2）若点D是抛物线与Y轴的交点,以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,且C是抛物线上的一点,求此抛物线的关系式.
jqian81 1年前 已收到3个回答 举报
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紫色小风筝 幼苗

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（1）对称轴x=－b/2a=-4a/2a=-2,因为抛物线y=ax^2+4ax+m与x轴的一个交点为A（-1,0）
所以另一交点为B（－3,0）
（2）因为D是抛物线与Y轴的交点,所以D（0,m）C(-4,m)AB=2,根据韦达定理
X1*X2=c/a＝3,c=3a
所以梯形另一底为4,因为梯形ABCD的面积为9,所以S梯形ABCD＝(2＋4)*h/2=9,h=3,
m=c=3,所以a=1,b=4,所以此抛物线的关系式为y=x^2+4x+3

1年前

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心飘渺1 幼苗

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y=ax^2+4ax+m (-1,0)
0=a-4a+m m=3a
所以y=ax^2+4ax+3a=a(x+1)(x+3) 交点B(-3,0)

1年前

2

醉了我都 幼苗

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由题意得对称轴x=-2 A(-1,0)根据对称性得B（-3，0）
第二问由题意得AB=2 CD=4 面积=9可得m=3从而可得a=1
好久没有做过数学了 不知道对不对了

1年前

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