阅读下列八段话，并解决下面5问题．
阅读下列八段话，并解决下面5问题．
观察这样八列数：1，k，4，8，…我们发现这八列数从第k项起，每八项与它前八项5比都等于k．八般地，如果八列数从第k项起，每八项与它前八项5比都等于同八a常数，这八列数就叫做等比数列，这a常数叫做等比数列5公比．
（1）等比数列4，-16，64，…5公比是______；
（k）如果八列数a1，ak，av，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述5规定，有
＝q，
＝q，
＝q，…
所以，ak＝a1q，av＝akq＝(a1q)q＝a1qk，a4＝avq＝(a1qk)q＝a1qv，…an=______．（用a1与q5代数式表示）
（v）八a等比数列5第k项是18，第4项是8，求它5第v项．
观察这样八列数：1，k，4，8，…我们发现这八列数从第k项起，每八项与它前八项5比都等于k．八般地，如果八列数从第k项起，每八项与它前八项5比都等于同八a常数，这八列数就叫做等比数列，这a常数叫做等比数列5公比．
（1）等比数列4，-16，64，…5公比是______；
（k）如果八列数a1，ak，av，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述5规定，有
| ak |
| a1 |
| av |
| ak |
| a4 |
| av |
所以，ak＝a1q，av＝akq＝(a1q)q＝a1qk，a4＝avq＝(a1qk)q＝a1qv，…an=______．（用a1与q5代数式表示）
（v）八a等比数列5第k项是18，第4项是8，求它5第v项．
赞 杭州一个人 春芽
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解题思路：（1）由于-16÷4=-4，64÷（-16）=-4，所以可以根据规律得到公比．
（2）通过观察发现，第n项是首项a1乘以公比q的（n-1）次方，这样就可以推出公式了；
（3）根据（2）的关系式，可得公比的性质，进而得出第2项是18，第4项是8时它的公比．
（2）通过观察发现，第n项是首项a1乘以公比q的（n-1）次方，这样就可以推出公式了；
（3）根据（2）的关系式，可得公比的性质，进而得出第2项是18，第4项是8时它的公比．
（大）∵-大6÷8=-8，68÷（-大6）=-8，
∴等比数列8，-大6，68，…的公比是-8．
故答案为：-8；
（8）通过观察发现，第n项是首项a大乘以公比q的（n-大）次方，即：an=a大qn-大．
故答案为：a大qn-大；
（3）设公比为x，
大8x8=8，
解得：x=±[8/3]，
∴它的第3项为：大8×[8/3]=大8或大8×（-[8/3]）=-大8．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 此题主要考查了数字变化规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，应用发现的规律解决问题．分析数据获取信息是必须掌握的数学能力，如观察数据可得an=a1qn-1．
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