如何证明C0n+ C1n+ 2C2n +……+nCnn=n2n-1?

农夫麦田 1年前 已收到1个回答 举报

wangcao1205 幼苗

共回答了20个问题采纳率:105% 举报

因为kCnk=k·(n-nk!)!k!=n(n-1)!(k-1)![(n-1)-(k-1)]!=nCkn--11(k∈N*),所以C1n+2Cn2+3C3n+…+nCnn=nC0n-1+nC1n-1+…+nCnn--11=n(C0n-1+C1n-1+…+Cnn--11)=n·2n-1

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.155 s. - webmaster@yulucn.com