doorsea 幼苗
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证明:(1)∵BQ是∠ABC的角平分线,
∴∠QBC=[1/2]∠ABC.
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,且∠BAC=60°,∠ACB=40°,
∴∠ABC=80°,
∴∠QBC=[1/2×80°=40°,
∴∠QBC=∠C,
∴BQ=CQ;
(2)延长AB至M,使得BM=BP,连结MP.
∴∠M=∠BPM,
∵△ABC中∠BAC=60°,∠C=40°,
∴∠ABC=80°,
∵BQ平分∠ABC,
∴∠QBC=40°=∠C,
∴BQ=CQ,
∵∠ABC=∠M+∠BPM,
∴∠M=∠BPM=40°=∠C,
∵AP平分∠BAC,
∴∠MAP=∠CAP,
在△AMP和△ACP中,
∵
∠M=∠C
∠MAP=∠CAP
AP=AP]
∴△AMP≌△ACP,
∴AM=AC,
∵AM=AB+BM=AB+BP,AC=AQ+QC=AQ+BQ,
∴AB+BP=AQ+BQ.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点,解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
如图所示,有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上,已知A、B都带正电荷,A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示,那么,可以判定点电荷C所带电荷的电性为 [ ]
1年前
“她工作着,工作着,一直工作到晚霞布满天空,星星和月亮射出幽光。”一句中的景物描写的作用是什么?
1年前
冬天,教室若长时间不开窗,很多同学会感到头晕,注意力不集中,这是因为教室里( )
1年前
Keeping better eating habits can help you reduce (减少) disease.
1年前
某人将2000元人民币按一年期存入银行,到期后扣除20%的利息税得本息和2080元,求这种存款方式的年利率.
1年前