已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和
圆C:x^2+y^2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,求这个双曲线的方程是多少
黄义52 1年前 已收到1个回答 举报
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章逸冰 幼苗

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渐近线方程是y=(±b/a)x
即 bx±ay=0
圆C:(x-3)²+y²=4
∴ C(3,0),r=2
即 c=3
圆心到直线的距离d=|3b|/√(a²+b²)=|3b|/c=b=2
∴ a²=c²-b²=5
即 双曲线方程是x²/5-y²/4=1

1年前 追问

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黄义52 举报

d=|3b|/√(a²+b²)=|3b|/c=b=2 3b 是为什么啊？就是这里看不懂

举报 章逸冰

圆心是(3,0) 直线是bx+ay=0(取一个为例) 则d=|3b+0*a|/√(a²+b²)=3b/c=3b/3=b
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