16.如图,有一圆内接正八边形ABCDEFGH,若△ADE的面积为10,则正八边形ABCDEFGH的面积为何?

lyxixicau 1年前 已收到1个回答 举报

若_包 幼苗

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在AE中心画一点,为I,因为角ADE为90度,三角形ADE的面积为10,所以三角形IDE的面积为5,5*8=40,面积为40

1年前 追问

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lyxixicau 举报

怎么知道IDE面积是5的啊?麻烦说详细一点。谢谢。

举报 若_包

因为I是AE的中点,根据定理,斜边的中点连接至三角形直角的那个点的话,2个三角形的面积是一样的,什么定理记不清了,数学主要是理解,如果你把AD的中点和AE的中点链接起来的话,会发现那条线跟DE是平行的,而且长度是DE的二分之一(也是有定理的,具体什么定理记不清了,毕竟初中教的了),同理,DE的中点连上后也是,这就吧三角形分成了4个面积一样的三角形,所以三角形IDE的面积为5。
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