如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

解题思路：（1）写出所有的角，即可判断；
（2）首先求得∠COD和∠AOD的度数，然后根据∠COE=∠DOE-∠COD即可求得∠COE的度数；根据∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE求得∠BOE的度数；
（3）设∠AOC=2α，与（2）相同即可求得∠COE和∠BOE的度数，即可判断．

（1）图中的角有：∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB共有9个．
故答案是：9；
（2）∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD=[1/2]∠AOC=[1/2]×50°=25°，
∴∠COE=∠DOE-∠COD=90°-25°=65°，
∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE=180°-25°-90°=65°；
故答案是：65°，65°；
（3）结论：OE平分∠BOC．
理由：设∠AOC=2α，
∵OD平分∠AOC，∠AOC=2α，
∴∠AOD=∠COD=[1/2]∠AOC=α，
又∵∠DOE=90°
∴∠COE=∠DOE-∠COD=90°-α．
又∵∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=180°-90°-α=90°-α，
∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．

点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了角平分线的性质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是关键．