如图所示，电子电量为e=1.6×10-19C，质量为m=9.0×10-31kg，在O点以水平速度v0=8.0×106m/
如图所示，电子电量为e=1.6×10-19C，质量为m=9.0×10-31kg，在O点以水平速度v0=8.0×106m/s沿极板中心飞入平行板电容器，已知两极板间距为d=16cm，板长为l=16cm，电子恰好从上极板的边缘飞出，进入垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，区域足够大，电子在磁场力的作用下又恰好从下极板边缘进入电场，并在进入电场瞬间改变极板电性，电压大小不变，（电子重力不计）求：（1）电子第一次通过电场所花的时间．
（2）两极板间的电压大小．
（3）磁场的磁感应强度B为多少？
（4）请在图中画出电子在电场和磁场中运动的所有轨迹（不要求计算）．
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解题思路：（1）（2）粒子在电场中做类似平抛运动，平行极板方向电子做匀速直线运动，垂直极板方向电子做初速度为零的匀加速直线运动，根据分运动公式列式求解即可；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，画出运动轨迹，结合几何关系得到圆的半径，然后根据牛顿第二定律列式求解．
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，画出运动轨迹，结合几何关系得到圆的半径，然后根据牛顿第二定律列式求解．
（1）粒子在电场中做类似平抛运动，平行极板方向，电子做匀速直线运动，有：
t=[l
v0=
0.16
8×106=2×108s
（2）垂直极板方向，电子做初速度为零的匀加速直线运动，有：
y=
1/2]at2
根据牛顿第二定律，有：
a=[eU/dm]
解得：
U=[2mdy
et2=
2×9×10−31×0.16×
0.16/2
1.6×10−19×(2×108)2]=360V
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
evtB=m
v2t
R
其中：vt=
v20+(at)2=8
2×106m/s
由几何关系得：
R=0.8
2m
故：B＝
mvt
eR＝
9×10−31×8
2×106
1.6×10−19×0.08
2=5.625×10-4T
（4）如图所示
答：（1）电子第一次通过电场所花的时间为2×108s．
（2）两极板间的电压大小为360V．
（3）磁场的磁感应强度B为5.625×10-4T．
（4）电子在电场和磁场中运动的所有轨迹如图所示．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题关键分析清楚电子的运动规律，然后根据类似平抛运动的分运动公式、牛顿第二定律、洛伦兹力公式、向心力公式列式求解．
1年前
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