如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC,垂足为D
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC,垂足为D
(1)若BE平分∠ABC,交AC于点E,交AD于点F,请判断△AEF的形状,并说明理由
（2）若AE=AF则BE平分∠ABC,请说明理由
(1)若BE平分∠ABC,交AC于点E,交AD于点F,请判断△AEF的形状,并说明理由
（2）若AE=AF则BE平分∠ABC,请说明理由
赞 yongyong213 幼苗
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等腰三角形
因∠B+∠C=90 又因∠B+∠BAD=90 ∠C+∠CAD=90
所以有 ∠BAD=∠C ∠CAD=∠B
且BE平分∠ABC
所以∠ABE=∠CBE=1/2∠B
又因∠BFD=∠AFE=∠BAD+∠ABE=∠C+1/2∠B
∠AEF=∠C+∠CBE=∠C+1/2∠B
所以可得∠AFE=∠AEF 且不等于∠CAD(∠CAD=∠B)
2)若AE=AF 所以可得∠AFE=∠AEF
且∠AFE=∠BFD=∠BAD+∠ABE=∠C+∠ABE
∠AEF=∠C+∠CBE
所以有∠ABE=∠CBE
则BE平分∠ABC
因∠B+∠C=90 又因∠B+∠BAD=90 ∠C+∠CAD=90
所以有 ∠BAD=∠C ∠CAD=∠B
且BE平分∠ABC
所以∠ABE=∠CBE=1/2∠B
又因∠BFD=∠AFE=∠BAD+∠ABE=∠C+1/2∠B
∠AEF=∠C+∠CBE=∠C+1/2∠B
所以可得∠AFE=∠AEF 且不等于∠CAD(∠CAD=∠B)
2)若AE=AF 所以可得∠AFE=∠AEF
且∠AFE=∠BFD=∠BAD+∠ABE=∠C+∠ABE
∠AEF=∠C+∠CBE
所以有∠ABE=∠CBE
则BE平分∠ABC
1年前
9
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