将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在点F处.若正方形边长是1,求DE的长.

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changjuhong 1年前已收到5个回答举报

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∵D点落在F处
∴∠DAE=∠FAE
又∵AD=AF,AE共用
∴△DAE=△FAE
∴DE=EF,∠EFC=90º
又∵∠FCE=45º
∴△EFC为等腰直角三角形
∴EF=CF
设DE=X,则DE=EF=CF=X
∵EF²+CF²=EC²,DE+EC=1
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1年前

qwqniq 幼苗

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由已知得，DE=EF，△EFC为等腰直角三角形

设DE=x

则 x²+x²=(1-x)²

化简 x²+2x-1=0

(x+1)²=2

x=±√2-1 （舍去负值）

得x=√2-1

1年前

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设DE为X则；EC＝1-X；EF＝X；FC＝AC-AF＝根号2-1；
FC^2=EC^2-EF^2;
X=根号2-1

1年前

hxynju 幼苗

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（根号下2）—1

1年前

yy炫幼苗

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大概说下吧！
易证△ADE全等于△AFE,从而得DE=FE
又易知∠FEC=∠FCE，从而得CF=EF=DE=√(2)-1

1年前

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