已知a向量=(4.2),设e为单位向量,且e垂直于a,则向量e=

成都快乐女生 1年前 已收到4个回答 举报
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lsxshasa 花朵

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e与a垂直,则可设e=(2λ,-4λ)
e为单位向量
则：e²=20λ²=1
得：λ=±√5/10
所以,e1=(-√5/5,2√5/5),e2=(√5/5,-2√5/5)

1年前

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lxfyll 幼苗

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设与向量a垂直的向量b为(x, y)
∵ 该向量与向量a垂直，所以数乘为0
即 (4, 2)·(x, y) = 4x + 2y = 0
解方程4x + 2y = 0，y =-2x，只要随意代入x = 1就可以了
∴ 向量b = (1, -2)
单位向量为 e=b / |b| = (1, -2) / √(1 +4) = (1, -2)/ √5= (1/√5, -2/√5)

1年前

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低维度生物 幼苗

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单位向量的模是1（可以理解为长度）。设e=(x,y),那么x^2+y^2=1;并且e和a垂直，所以4x+2y=0;解出来就行了。答案有两个，分在a的两侧。

1年前

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倒着走的猫 幼苗

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因为e为单位向量，所以e的模为1，设e坐标为(x,y),e垂直于a，则联立4x+2y=0，根号下x^2+y^2=1解得x,y

1年前

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