_____________________ (听到这个消息),my tears flowed down my face.

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对，ing

具体是啥忘记了，但是肯定对。。学过

给你答案不就行了～

现在分词短语

用现在分词（present participles）或现在分词短语（present participial phrases）充当副词修饰动词。这是英语中一种极为普遍的句子结构，在书面语中，用得甚多，表示的意义也有好几种。现在分述如下：
　　⒈表示办事方法或行动方式，如：　　● Feeling his way along the rocks, the mountaineer reached the peak of the hill.
　　⒉表示伴随状况，如：　　● The two men shook hands, smiling at each other.
　　● The demonstrators marched through the street, chanting political slogans.
　　⒊表示原因，如：　　● Living in a city, we enjoy a lot of modern amenities.
　　● Meeting with a cold reception at his relatives' house, the old man left in a rage.
　　⒋.表示时间，如：　　● Reaching the dilapidated castle, they slowed down their pace.
　　● Finding the hidden treasure , they discussed how to divide it.
　　这里要注意的是：用来表示时间的分词短语必须摆在句首，用以说明分词短语中的时间一过，谓语动词的时间便开始。
　　如果要强调分词短语的时间比谓语动词的时间早些过去，那末分词短语里的时态就要用完成时态（perfect tense），如：
　　● Having realised that they had lagged behind , Tom and Harry started to quicken their pace.
　　⒌表示“目的、结果”的意思，如：
　　● We have talked a lot about language teaching, often forgetting that it is learning that really matters.

表示原因

meeting with那个跟你的是一样的吧

那主语呢？独立主格要改成：I hearing the news, ... 才是独立主格
前面明显是时间状语从句

哦那应该我看错了，是第四个例子，表示时间

3 是有因果关系， 4 是有前后次序关系

hearing the news是时间状语从句啊，省略了（when）

嗯，是时间状语

因为省略了when after这类时间状语词啊。。

不过有人也说是伴随的

嗯～好几年了忘了这玩意～