在各项逐渐增大的等差数列{an}中,已知前四项的平方和等于94,第一项和第四项的积比第二项和第三项之积少18,①求此等差

在各项逐渐增大的等差数列{an}中,已知前四项的平方和等于94,第一项和第四项的积比第二项和第三项之积少18,①求此等差数列的公差d②求此数列的前四项
wujijiang08 1年前 已收到2个回答 举报
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lss33 春芽

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设首项为a,公差为d,则d＞0
a²+(a+d)²+(a+2d)²+(a+3d)²=94
4a²+12ad+14d²=94……①
a(a+3d)=(a+d)(a+2d)-18
2d²=18……………………②
联立解得,d=3,a=-1,或者a=-8
所以,前四项为：-1、2、5、8,或者：-8、-5、-2、1

1年前

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木头小渔人 幼苗

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解，根据题意，a1*(a1+3d)+18=(a1+d)*(a1+2d)解方程可得d=3,a1^2+(a1+d)^2+(a1+2d)^2+(a1+3d)^2=94,化简，可得方程a1^2+9a1+8=0.a1=-8,a1=-1，所以，前面四项分别为：-8，-5，-2,1.或者，-1,2,5,8

1年前

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