关于七年级乘法公式的一道题证明:如果b^2=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(a^2-b^2+c^2)=a^4+b^
关于七年级乘法公式的一道题
证明:如果b^2=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(a^2-b^2+c^2)=a^4+b^4+c^4.
利用乘法公式计算!急用!
提醒：乘法公式包括：平方差公式、完全平方公式。
证明:如果b^2=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(a^2-b^2+c^2)=a^4+b^4+c^4.
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首先(a+b+c)(a-b+c)=(a+c)^2-b^2=a^2+2ac+c^2-b^2=a^2+b^2+c^2 (b^2=ac)
然后(a^2+b^2+c^2)(a^2-b^2+c^2)=(a^2+c^2)^2-b^4=a^4+2*(b^2)^2+c^4-b^4=a^4+b^4+c^4
然后(a^2+b^2+c^2)(a^2-b^2+c^2)=(a^2+c^2)^2-b^4=a^4+2*(b^2)^2+c^4-b^4=a^4+b^4+c^4
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