有一块长24厘米的正方形厚纸片，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒，要使做成的纸合容积最大，剪
有一块长24厘米的正方形厚纸片，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒，要使做成的纸合容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？
赞 81675 幼苗
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
解题思路：根据题意，可设剪去的小正方形的边长是x，可利用体积公式表示出剪去后的纸盒的体积，因为纸盒的边长一定，即2x+（12-x）+（12-x）=24是一个定值，那么当2x等于12-x时，纸盒的体积2×2x（12-x）（12-x）最大，所以计算出2x等于12-x中的未知数即可知道剪去的小正方形的边长，列式解答即可．
如图设剪去的小正方形边长为x厘米，则纸盒容积为：V=x（24-2x）（24-2x），=2×2x（12-x）（12-x），因2x+（12-x）+（12-x）=24，故当2x=12-x时，其乘积最大，2x=12-x，3x=12，x=4，即x=4时，其乘积最大即纸盒容积也...
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．
考点点评： 解答此题的关键是依据正方体的体积公式表示出这个纸盒的体积，要使体积最大算式中的2x、12-x、12-x应该相等，所以算式中的2x等于12-x，纸盒的体积最大，解答即可．
1年前
8
可能相似的问题
你能帮帮他们吗