在括号里填上适合的数,使等式成立.

在括号里填上适合的数,使等式成立.
（）的平方+73=（）的平方

chuangtaitingyu 1年前已收到2个回答举报

nike2005 幼苗

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设x^2+73=y^2
有73=y^2-x^2=(y-x)(y+x)
因为73为质数,我只考虑x,y均为正整数的情况,
y-x=1,y+x=73.
y=37,x=36
即：36的平方+73=37的平方.

1年前

xiaojuzi 幼苗

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36 37
过程：
设后者X 前者Y
则（X+Y)(X-Y)=73
又因为73是质数
所以X+Y=73
X-Y=1
所以X=37Y=36

1年前

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