关于x的一元二次方程x2+x-k=0有两个实数根x1、x2，若[2+x1（1+x1）]•[3-2x2（1+x2）]=3，

解题思路：先根据判别式的意义得到k≥-[1/4]，再根据根与系数的关系得x₁+x₂=-1，x₁•x₂=-k，把两根之和变形得x₁+1=-x₂，x₂+1=-x₁，然后利用整体代入把[2+x₁（1+x₁）]•[3-2x₂（1+x₂）]=3变形为（2-x₁•x₂）（3+2x₁•x₂）=3，再两根之积代入得（2+k）（3-2k）=3，解此得k₁=-[3/2]，k₂=1，最后根据k的范围确定k的值．

根据题意得△=1-4•（-k）≥0，解得k≥-[1/4]，
x₁+x₂=-1，x₁•x₂=-k，
∴x₁+1=-x₂，x₂+1=-x₁，
∵[2+x₁（1+x₁）]•[3-2x₂（1+x₂）]=3，
∴（2-x₁•x₂）（3+2x₁•x₂）=3，
∴（2+k）（3-2k）=3，
整理得2k²+k-3=0，解得k₁=-[3/2]，k₂=1，
而k≥-[1/4]，
∴k的值为1．
故答案为1．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．

没看懂，什么X乘,X加的，