已知直线l过P(3,-1)且与双曲线x^2/4-y^2=1相交于A,B两点,若P为A,B中点求直线l方程

kgb1050bbc 1年前已收到2个回答举报

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y+1=k(x-3)
y=kx-(3k+1)
x^2-4y^2=4
代入
(1-4k^2)x^2+8k(3k+1)x-4(3k+1)^2-4=0
中点横坐标=(x1+x2)/2=3
x1+x2=-8k(3k+1)/(1-4k^2)=6
-24k^2-8k=6-24k^2
k=-3/4
所以是3x+4y-5=0
如果还有不懂的地方,可以继续来问我,我会尽力为你回答的哦

1年前

马元元精英

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y+1=k(x-3)
y=kx-(3k+1)
x^2-4y^2=4
代入
(1-4k^2)x^2+8k(3k+1)x-4(3k+1)^2-4=0
中点横坐标=(x1+x2)/2=3
x1+x2=-8k(3k+1)/(1-4k^2)=6
-24k^2-8k=6-24k^2
k=-3/4
所以是3x+4y-5=0

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