在三角形ABC中,BC边的垂直平分线DE与角BAC的角平分线AE交于点E,过E作EP垂直AB于P,EQ垂直AC的延长线于

在三角形ABC中,BC边的垂直平分线DE与角BAC的角平分线AE交于点E,过E作EP垂直AB于P,EQ垂直AC的延长线于Q.
求证：BP=CQ
1楼的角BAD=角DAC是什么意思？图中没有角BAD这个角？
我们的爱xx 1年前 已收到2个回答 举报
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zjazzman 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

因为：DE是角BAC的平分线
所以：角BAD=角DAC
因为：DP垂直AB,DQ垂直AC
所以：角BPD=角CQD=90度
因为：AD是三角形ADP和三角形ADQ的公共边
所以：三角形ADP和三角形ADQ全等
所以:DP=DQ
因为：ED垂直平分BC
所以：BC=CD
在Rt三角形BPD和三角形DQC中
因为：DP=DQ BD=DC
所以：三角形BPD和三角形DQC全等
所以:BP=CQ

1年前

3

mqbtflisk 幼苗

共回答了1个问题 举报

连接BE,因为AE为角BAC的平分线,又因为EP和EQ分别垂直AB和AC
所以EP=EQ
因为DE为BC的垂直平分线,所以BE=CE
在RT三角形EPB和RT三角形EQC中根据HL定理
EP=EQ;
BE=CE
所以RT三角形EPB和RT三角形EQC全等
所以BP=CQ

1年前

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