如图,DE为三角形ABC的中位线,点p为DE中点,CP延长线交AB于点Q.则sDPQ:sABC=

连接PA,由题意可知2DE=BC；4DP=2DE=BC；推出S△ADE：S△ABC=1：4,由△DPQ∽△BCQ,推出4QD=QB,2QD=QA,因此S△DPQ：S△APQ=1：2,由于S△APD=S△APE,所以S△DPQ：S△ADE=1：6,即S△DPQ：S△ABC=1：24．
如图,连接PA．
∵DE是中位线,P是DE中点,
∴2DE=BC；4DP=2DE=BC,S△ADE：S△ABC=1：4,
∵DE∥BC,
∴△DPQ∽△BCQ,
∴4QD=QB,
∵D是AB中点,
∴BD=AD=3DQ,
∴2QD=QA,
∴S△DPQ：S△APQ=1：2,
∵S△APD=S△APE,
∴S△DPQ：S△ADE=1：6,
∴S△DPQ：S△ABC=1：24．