如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AB=15,cosB=3/5.求线段AC的长及ta
如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AB=15,cosB=3/5.求线段AC的长及tan∠ADE的值.
赞 orange_nono 幼苗
共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报
∵AD⊥BC
∴在RT△ABD中：
cosB=BD/AB=3/5
BD=3/5AB=3/5×15=9
∴AD²=AB²-BD²=15²-9²=12²
AD=12
CD=BC-BD=14-9=5
∴AC²=AD²+CD²=12²+5²=169=13²
AC=13
∵在RT△ACD中
E为边AC的中点,
∴DE=AE=CE=1/2AC
∴∠ADE=∠CAD
∴tan∠ADE
=tan∠CAD
=CD/AD
=5/12
∴在RT△ABD中：
cosB=BD/AB=3/5
BD=3/5AB=3/5×15=9
∴AD²=AB²-BD²=15²-9²=12²
AD=12
CD=BC-BD=14-9=5
∴AC²=AD²+CD²=12²+5²=169=13²
AC=13
∵在RT△ACD中
E为边AC的中点,
∴DE=AE=CE=1/2AC
∴∠ADE=∠CAD
∴tan∠ADE
=tan∠CAD
=CD/AD
=5/12
1年前
4
可能相似的问题
你能帮帮他们吗
精彩回答