一个从地面竖直上抛的物体两次经过一个较低点A的时间间隔为TA，两次经过较高点B的时间间隔为TB，试问A、B间的距离为 _

解题思路：因为是上抛运动可以利用对称来解，可以得到物体从顶点到a的时间为

TA

2

，顶点到B点的时间为

TB

2

，
从顶点出发初速度为0，经过t时间到达某个点，位移式 x=[1/2]at²将其带入求解．

小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得，
物体从最高点自由下落到A点的时间为
TA
2，
物体从最高点自由下落到B点的时间为
TB
2，
竖直上抛运动的加速度a=g，由 x=[1/2]at²可得：
最高点到A点的距离为：x_A=[1/8]gT_A² ①
最高点到B点的距离为：x_B=[1/8]gT_B² ②
A点在B点下方，由①、②解得，AB相距△x=[1/8]g（T_A²-T_B²）．
故答案为：[1/8]g（T_A²-T_B²）．

点评：
本题考点： 竖直上抛运动．

考点点评： 竖直上抛上去和下来具有对称性，所需的时间是一样的，所以只要讨论下来就可以，在最高点速度是0，就是个初速度为0的匀加速运动．

h2=1/2g(tA/2)^2
h1=1/2g(tB/2)^2
所以：AB=h2-h1=(g/8)(tA^2-tB^2)

你可以从上升到最高点以后开始算起，而且上升和下降的过程是对称的，都是以g为加速度，一个从v减到0，一个从0加到v，所以上升和下降的时间是一样的。
所以可以取它们时间的一半，分别算出从最高点到A点和B点的路程，相减就是结果！