1999年第九届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题

这道题把下面的各分支的点看成一点,这样可以知道这个电路是两个分支的并联电路,其中一个支路是一个电阻（命名为1号支路）,另外一个支路是由m个电阻组成的并联电路（2号支路）,而2号支路又这样可分为一个电阻和另外一组m-2个电阻组成的并联电路……,按照这样的分析从最右边开始进行计算.
首先对电阻R进行编号,从左到右依次为1、2、3、…、n、n+1…m.
其次从最右边的电路（方框）的三个电阻组成的并联电路开始计算,可得两个电流相等,假设过第m个R的电流为I,再计算右边第二个电路（方框）过第m-1个R的电流则为2I,再计算右边第三个电路（方框）过第m-2个R的电流则为4I,由此以此类推计算可得,各个R的电流则为I(x)=[2^(m-x)]*I{其中x是电阻R的编号}.
然后由第一个R中的电流等于1.5A,可以推算出I=3/(2^m)
最后计算I(n)=[2^(m-n)]*[3/(2^m)]=3/(2^n)

这个从最右端入手，Rm+1和Rm相加然后与并联的R进行等效，其结果为R/2，这样依次向左进行等效即可。可求得R1上的电压为U/2，，R2上的电压为（U/2）/2=U/2^2,于是Rn上的电压为U/2^n,拿这个电压处以Rn阻值就得到流经它的电流，知否？