求证:无论x,y为何值,多项式x^2+y^2-2x+6y+10的值恒为负数

求证:无论x,y为何值,多项式x^2+y^2-2x+6y+10的值恒为负数
是非负数
abmeng 1年前 已收到4个回答 举报

变正常 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

原式=(x-1)²+(y+3)²≥0
只有当x=1,y=-3时才取为0,所以恒为非负数.

1年前

1

luochijun 幼苗

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x^2+y^2-2x+6y+10
=x^2-2x+1+y^2+6y+9
=(x-1)^2+(y+3)^2
(x-1)^2+(y+3)^2>=0
所以值恒为非负数,你题目打错了

1年前

2

太平丫头 幼苗

共回答了69个问题 举报

应该是非负数, 原式可化成两个完全平方式

1年前

0

白带A 幼苗

共回答了351个问题 举报

应该是恒为非负数吧
x²+y²-2x+6y+10
=(x²-2x+1)+(y²+6y+9)
=(x-1)²+(y+3)²≥0

1年前

0
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