有一个大于l的整数,用它除300、262、205得到相同的余数,求这个数.

心随风驰 1年前 已收到1个回答 举报

圣哥哥的妹妹 幼苗

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解题思路:a,b数被一个数d去除,有相同的余数,那么d可以整除(a-b),由此找出300与262的差,以及262与205的差,它们的非1的公约数就是要求的数.

这个数除300、262,得到相同的余数,所以这个数整除300-262=38,
同理,这个数整除262-205=57,
因此,它是38、57的公约数19.

点评:
本题考点: 同余定理.

考点点评: 本题利用同余定理的性质,得出要求的数是被除数两两之间差的公约数,从而得解.

1年前

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