如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y＝kx的图象交于C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC，OD（O是坐

解题思路：（1）把C（1，4）代入y=[k/x]求出k=4，把（4，m）代入y=[4/x]求出m即可；
（2）把C（1，4），D（4，1）代入y=ax+b得出

4＝k+b 1＝4k+b

，求出k=-1，b=5，得出一次函数的解析式；
（3）根据C、D的坐标结合图象即可得出答案；
（4）把y=0代入y=-x+5求出x=5，得出OA=5，根据△OCD的面积S=S_△COA-S_△DOA代入求出即可．

（1）∵把C（1，4）代入y=[k/x]得：k=4，
∴反比例函数的解析式是y=[4/x]，
把（4，m）代入y=[4/x]得：m=1；

（2）∵把C（1，4），D（4，1）代入y=ax+b得：

4＝k+b
1＝4k+b，
解得：k=-1，b=5，
∴一次函数的解析式是y=-x+5；

（3）当0＜x＜1或x＞4时，一次函数值小于反比例函数值；

（4）把y=0代入y=-x+5得：0=-x+5，
解得：x=5，
即OA=5，
∴△OCD的面积S=S_△COA-S_△DOA=[1/2]×5×4-[1/2]×5×1=7[1/2]．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的应用，用了数形结合思想．